|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Топологические полугруппы ультрафильтров и комбинаторикадипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Сипачева О.В.
- Автор: В.С. Магеррам-заде
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2019
- Аннотация: Число Суслина ― один из важнейших кардинальных инвариантов топологического пространства. Вопрос о поведении числа Суслина при перемножении топологических пространств чрезвычайно сложен и в счетном случае не может быть разрешен в рамках системы аксиом теории множеств ZFC: хорошо известно, что в предположении аксиомы Мартина и отрицания континуум-гипотеза число Суслина любого произведения пространств со счетным числом Суслина счетно, тогда как с континуум-гипотезой совместимо существование пространства со счетным числом Суслина, у квадрата которого число Суслина несчетно. Для топологических групп трудность ответа на этот вопрос многократно возрастает. По-видимому, известно лишь три примера топологических групп, число Суслина которых растет при перемножении, и лишь один (построенный Тодорчевичем в 1986г.) не требует дополнительных теоретико-множественных предположений. Результат, полученный в дипломной работе В.С. Магеррама-Заде, представляет собой существенное продвижение в исследовании поведения числа Суслина топологических групп при перемножении, а именно, для каждого натурального n построен набор n топологических групп, число Суслина произведения которых строго больше числа Суслина произведения любых k групп из этого набора для k<n. Построения автора основаны на чрезвычайно сложной конструкции Тодорчевича, но при этом содержат и оригинальные идеи.
- Добавил в систему: Сипачева Ольга Викторовна