|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Формула веса минимального заполнения конечного метрического пространствадипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Иванов А.О.
- Автор: Еремин Алексей Юрьевич
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2011
- Аннотация: Задача о минимальных заполнениях конечных метрических пространств возникла в теории геометрических вариационных задач. Дипломная работа А.Ю.Еремина посвящена задаче вычисления веса минимального заполнения конечного метрического пространства. Еремин ввел понятие так называемого мультиобхода конечного метрического пространства. Если обход, порожденный деревом G, можно представить себе как эйлеров цикл в удвоении этого дерева, то мультиобход – это эйлеров цикл в графе, полученном из дерева G заменой каждого его ребра на 2k-кратное ребро, k ≥1. Еремин показал, что вес обобщенного минимального параметрического заполнения типа G пространства M может быть вычислен как максимальный периметр пространства M, порожденный мультиобходами, соответствующими G. В качестве следствия получена формула веса минимального заполнения, а также ряд интересных следствий, таких как утверждение о невырожденности минимального заполнения для метрического пространства общего положения.
- Добавил в систему: Иванов Александр Олегович