|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Аналитическое исследование периодических решений большой амплитуды для возмущенного уравнения Дуффингадипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Буданов В.М.
- Автор: Дзус А.А.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2020
- Аннотация: В работе исследуется вариант уравнения Дуффинга, в котором имеются три особые точки – одна седлового типа, а две другие являются устойчивыми фокусами. При наличии периодического возмущения в такой системе могут возникать сложные движения вплоть до динамического хаоса. В работе исследуется один тип движений, а именно периодические, но большой амплитуды, так что на фазовой плоскости траектория охватывает все три особые точки. Исследование проводится с применением метода неопределенных частот, предложенного научным руководителем. В работе выполнен переход к новым переменным типа «амплитуда-фаза» и построены три приближения. Приближения и в количественном, и в качественном плане хорошо аппроксимируют решение, ошибка уменьшается на последующих приближениях. Это может служить аргументом в пользу примененного метода, хотя его сходимость пока строго не доказана. Отметим, что основным инструментом исследования подобных существенно нелинейных колебаний является численное интегрирование в силу отсутствия стандартных аналитических методов. Поэтому любой аналитический результат представляет определенную ценность.
- Добавил в систему: Буданов Владимир Михайлович