|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Глобализация сходимости метода Ньютона при наличии особых решенийдипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Измаилов А.Ф.
- Автор: Банников Дмитрий Андреевич
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2020
- Аннотация: Работа посвящена численному исследованию поведения ньютоновских методов вблизи особых (в том числе неизолированных, и так называемых критических) решений нелинейных уравнений и задач условной оптимизации. Известно, что критические решения притягивают ньютоновские траектории, что приводит к потере сверхлинейной скорости сходимости. Особое внимание в работе уделено способам ускорения такой сходимости и их объединению с известными способами глобализации сходимости ньютоновских методов. При использовании в целях глобализации сходимости одномерного поиска ключевым вопросом является асимптотическое принятие полного ньютоновского шага, и этому вопросу в работе уделено большое внимание. Другой круг вопросов, рассматривавшихся в работе, состоит в использовании в данном контексте квазиньютоновских методов, которые менее подвержены притяжению к критическим решениям. Несмотря на это, как показывают проведенные в работе эксперименты, ощутимого выигрыша от их использования удается добиться лишь в весьма специальных ситуациях, например, вблизи неизолированного прямого решения задачи условной оптимизации.
- Добавил в систему: Измаилов Алексей Феридович