Аннотация:Бакалаврская работа И.В. Жеребятникова посвящена применению геометрических методов к нелинейным дифференциальным уравнениям в частных производных. В ней рассмотрено уравнение, описывающее процесс формирования молнии в движущейся атмосфере. И.В. Жеребятников обнаружил, что уравнение молнии имеет много общего с уравнением, описывающим процесс реакции-диффузии с конвекционным членом. Он нашел конечномерные динамики для этих уравнений и построил их точные частные решения. Оказалось, что эти решения имеют особенности, соответствующие явлению локализации электрических зарядов. Физически это означает формирование «зародыша» молнии.