|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Вычисление интегральных инвариантов вокселизированных комплексов на основе кодировки Рябова Г.Г.дипломная работа (Магистр)
- Научный руководитель: Грачев Евгений Александрович
- Автор: Поляков Кирилл Игоревич
- Тип: Магистр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2020
- Аннотация: В настоящее время исследование сложных структур занимает значительное место в деятельности во многих практических областях таких, как нефтедобыча, материаловедение, биология и многие другие. При исследовании сложных систем работают с их цифровыми моделями – цифровыми изображениями. Таким образом, исходные структуры подвергаются вокселизации. Тенденция все большего усложнения структур, используемых в современных технологиях, делает актуальным решения задач кодирования таких структур. Как правило, представление объекта в виде кода удобно для исследования, вычисления и использования их топологических и комбинаторных свойств. Цель данной работы: • Описание кодировки Рябова Г.Г. • Применения этой кодировки для вычисления топологических характеристик: чисел Бетти, характеристики Эйлера, функционалов Минковского. • Создание единого метода для вычисления топологических характеристик для объектов разного происхождения • Проверить, что при таком подходе к вычислению, сохраняется инвариантность топологических характеристик при перемещении и масштабировании объектов. • Описание персистентных гомологий на дискретном пространстве и применение кодировки Рябова к этим операциям.
- Добавил в систему: Грачев Евгений Александрович