Аннотация:Разработан ряд новых математических методов анализа и интерпретации экспериментальных данных на основе морфологического подхода, основанного на описании сигналов в терминах инвариантов преобразований, моделирующих изменение неизвестных и неконтролируемых в процессе измерения параметров модели.
Построен проектор на выпуклый конус евклидова пространства, моделирующий сигналы заданной формы. Форма сигнала определена интервалами монотонности и заданного направления выпуклости (вверх или вниз), поставлена, решена и исследована задача поиска характерных точек (экстремума и перегиба). Введена и исследована операция сравнения по форме двух сигналов при отсутствии эталона формы, получен метод и алгоритм сравнения сигналов по форме. Обоснован и реализован способ поиска начального приближения для решения задачи реконструкции стратифицированной атмосферы по данным акустического зондирования.