Аннотация:В дипломной работе рассмотрены две задачи «классической газовой динамики» – о взаимодействии ударной волны в совершенном газе с прямоугольной областью того же газа повышенной плотности и с тяжелым газовым пузырем вблизи твердой стенки – в невязкой постановке в рамках двумерных уравнений Эйлера. В целом течения с ударными волнами и газовыми неоднородностями исследуются как фундаментальные задачи, в связи широким набором реализующихся в них газодинамических эффектов, ключевыми из которых являются преломление и фокусировка падающей волны, деформация неоднородности, генерация завихренности, турбулентное перемешивание газов. Первые два эффекта способны приводить к аномальным нагрузкам на близлежащие элементы конструкции, и поэтому их исследование представляет дополнительный интерес.
В первой задаче на основе численного моделирования описана ударно-волновая структура течения, а также аналитически получено алгебраическое выражение для приближенной оценки угла наклона формирующегося косого скачка уплотнения. Показано, что это выражение хорошо согласуется с численными данными в широком диапазоне определяющих параметров задачи.
Во второй задаче описан процесс преломления и фокусировки ударной волны – отражения поперечных скачков уплотнения от плоскости симметрии течения и от стенки. Обнаружено, что в зависимости от определяющих параметров задачи реализуются качественно различные режимы течения, в которых фокусировка волны на плоскости симметрии происходит до или после начала отражения волны от стенки. Определена зависимость пикового значения давления, достигаемого на стенке, от числа Маха падающей волны, плотности газа в пузыре и начального расстояния между пузырем и стенкой. Для ряда случаев обнаружена немонотонность зависимости пикового давления от плотности газа в пузыре и от расстояния до стенки.