Аннотация:Точные решения нелинейных уравнений в частных производных второго порядка могут быть полезны как для понимания нелинейных акустических явлений, так и для моделирования реальных физических систем.
По сравнению с классическими и достаточно хорошо изученными степенными нелинейностями большой интерес в настоящее время вызывают новые модели, в частности с модульной нелинейностью. С одной стороны, они позволяют упростить математическую модель и продвинуться в направлении получения точных аналитических решений, позволяющих описать качественное поведение сложной нелинейной системы и определить основные параметры задачи. С другой стороны, многие природные материалы, а также новые искусственные материалы метаматериалы обладают внутренней структурой, динамика которой может описываться неклассическими нестепенными или кусочно-непрерывным моделями. В этом случае модульная нелинейность является простейшим типом нестепенной нелинейности.