Аннотация:Предложен численный метод решения системы граничных интегральных уравнений плоской теории упругости в областях с кусочно-аналитической границей и конечным числом угловых точек, основанный на применении семейства составных квадратурных формул на сгущающихся сетках. Доказана экспоненциальная скорость сходимости метода относительно числа узлов применяемой квадратурной формулы. Исследован вопрос об эффективном вычислении приближенного решения исходной краевой задачи на основе приближенного решения системы граничных интегральных уравнений.