|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Постановка и метод решения задачи бимформинга в вычислительном экспериментедипломная работа (Магистр)
- Научные руководители: Абакумов М.В., Козубская Т.К.
- Автор: Плаксин Г.М.
- Тип: Магистр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2021
- Аннотация: В предпринятом исследовании формулируется математическую задачу определения акустического источника, опираясь на возможность обработки данных, получаемых в ходе численного моделирования задачи обтекания. Задача бимформинга использует данные об акустическом давлении на поверхности с микрофонами, охватывающей область предполагаемого акустического источника. Анализ задачи проводится в частотной области (после преобразования Фурье исходных данных вычислительного эксперимента). Звуковое давление удовлетворяет уравнению Гельмгольца в движущейся среде во всем рассматриваемом пространстве с непрерывной правой частью, соответствующей заранее неизвестной функции искомого источника с носителем на некоторой выбранной поверхности, параграф 2. В параграфе 3 проводится дискретизацию задачи на основе стандартных подходов метода граничных элементов с интегральным представлением решения, используя кусочно-линейный базис для функции источника. Параграф 4 посвящен выводу физически обоснованных условий для параметров сеток источников и микрофонов с целью построения корректной матрицы бимформинга, обеспечивающей устойчивое решение с максимально возможной точностью. Показано, что параметры сеток всецело определяются длиной волны. В параграфе 5 описываются приемы получения конкретных значений для шагов сеток источников и микрофонов на основе специально подобранных тестовых задач. В результате определяются достаточно уни- версальные интервалы для значений отношения шагов сетки к длине волны. Оценивается также точность решения на примере тестовых функций. Кроме того, рассмотрен и обоснован подход применения регуляризации по Тихонову задачи бимформинга для случаев, когда нарушаются условия построения корректной матрицы. Параграф 6 содержит результаты расчетов по восстановлению некоторых тестовых функций источника при использовании поверхности микрофонов, взятой из геометрии аэродинамического эксперимента. В параграфе 7 рассмотрены данные решения задачи обтекания секции крыла и приведены результаты восстановления интенсивности и формы источников звука разработанным подходом для низко- и высокочастотных третьоктавных полос спектра. Получаемые решения задачи бимформинга хорошо согласуются с мгновенным распределением ближнего поля давления задачи обтекания. Отметим, что особенностью данного подхода является возможность получения корректной матрицы бимформинга без необходимости привлечения приёмов регуляризации при формулировке и/или решении задачи.
- Добавил в систему: Абакумов Михаил Владимирович