|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Универсальная эквивалентность симплектических группдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Бунина Елена Игоревна
- Автор: Лазарев Алексей Михайлович
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2021
- Аннотация: В дипломной работе Алексея Лазарева изучаются вопросы универсальной эквивалентности линейных симплектических групп. Две модели одного языка первого порядка называются универсально эквивалентными, если в них является истинным одно и то же множества универсальных предложений первого порядка (то есть предложений, в предваренной нормальной форме которых есть только кванторы всеобщности). Данная эквивалентность шире, чем элементарная эквивалентность: существуют примеры моделей, которые являются универсально эквивалентными, но не являются элементарно эквивалентными. В прошлом веке был получен ряд классификационных теорем об универсальной экивалентности – например, были полностью описаны классы универсально эквивалентных абелевых групп. За последние годы Г.А. Калеевой был получен ряд результатов по универсальной эквивалентности линейных групп, аналогичных классическим теоремам Мальцева по элементарной эквивалентности: две линейные группы (GL, SL, PGL, PSL) над полями универсально эквивалентны тогда и только тогда, когда у них совпадают размерности, а исходные поля универсально эквивалентны. В дипломной работе Алексея Лазарева те же вопросы ставятся для линейных симплектических групп. Основным результатом работы является теорема о том, что две линейные симплектические группы над полями характеристики, отличной от двух, универсально эквивалентны тогда и только тогда, когда их размерности совпадают, а исходные поля универсально эквивалентны.
- Добавил в систему: Бунина Елена Игоревна
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Полный текст | Diplom_Lazarev_Aleksej.pdf | 340,3 КБ | 12 декабря 2021 [helenbunina] |