|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Элементарная эквивалентность моноидов эндоморфизмов полигонов над моноидамидипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Бунина Е.И.
- Автор: Югай Надежда Валентиновна
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
- Год защиты: 2013
- Аннотация: В дипломе Н.В. Югай «Элементарная эквивалентность моноидов эндоморфизмов полигонов над моноидами» рассматриваются элементарные свойства категорий (моноидов эндоморфизмов) полигонов над моноидами. Данная работа является продолжением двух статей Е.И. Буниной и А.В. Михалева, в первой из них доказано, что для свободных полигонов бесконечных рангов над моноидами их моноиды эндоморфизмов элементарно эквивалентны тогда и только тогда, когда специальные структуры, составленные из исходных моноидов и рангов полигонов, эквивалентны в ограниченной логике второго порядка. В работе Н.В. Югай данная теорема распространена на почти свободные полигоны. Во второй из статей Е.И. Буниной и А.В. Михалева было доказано, что при некотором специальном условии на моноид S категории полигонов Act-S и Act-T полигонов над моноидами S и T элементарно эквивалентны тогда и только тогда, когда моноид T эквивалентен в логике второго порядка некоторому моноиду, Морита эквивалентному моноиду S. В данной дипломной работе показано, как в некоторых случаях (связанных с классификацией идемпотентах в моноидах) специальное условие из работы Буниной-Михалева выполнено и теорема может быть применена. Также приведен пример моноида, который может помочь в построении контрпримера к теореме.
- Добавил в систему: Бунина Елена Игоревна