|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Некоторые свойства решений нелинейных уравнений типа Эмдена-Фаулера с дробной производнойдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Асташова И.В.
- Автор: Антонов Никита Андреевич
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2022
- Аннотация: В работе рассматриваются уравнения типа Эмдена-Фаулера с дробными производными. Нахождение решения задачи Коши для них и других уравнений квантовой механики и астрофизики сильно осложнено наличием сингулярности в нуле. Одновременно с этим применение многих известных методов влечет за собой трудоемкие символьные вычисления или требует дополнительных предположений. Описанный в работе метод предлагает более простой подход к решению задачи Коши для рассматриваемого уравнения. Выведена рекуррентная формула для подсчета коэффициентов дробного степенного ряда, в виде которого ищется решение. Приведены два примера (линейное однородное и нелинейное неоднородное уравнения), которые показывают совпадение решений, полученных данным методом, с классическими решениями в предельном случае уравнений с производными целого порядка.
- Добавил в систему: Антонов Никита Андреевич