|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Сравнение чисто неявной и неявной последовательной разностных схем для нестационарных задач движения вязкого газадипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Попов Анатолий Вадимович
- Автор: Бустонов Алишер Орипджонович
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2022
- Аннотация: В дипломной работе проведено моделирование нестационарного движения вязкого баротропного газа в случае одной пространственной переменной с помощью двух двухслойных неявных разностных схем (РС). Обе схемы используют центральные разности для аппроксимации конвективных членов, но первая приводит на каждом временном слое к СЛАУ, из которой одновременно находятся приближенные значения плотности и скорости газа, а определение решения на верхнем слое у второй схемы происходит последовательно: сначала как решение одной СЛАУ ищется плотность, а затем из второй СЛАУ находится скорость. У первой РС матрица СЛАУ --- пятидиагональная, поэтому для решения таких систем был применен метод бисопряженных градиентов. У второй схемы матрицы обеих СЛАУ ---- трехдиагональные, что позволяет применять для их решения метод прогонки. Бустоновым были реализованы обе РС. Сначала верификация программы была проведена на искусственной начально-краевой задаче с известным гладким решением, во время которой методом вложенных сеток была подтверждена сходимость РС с порядком аппроксимации. Расчеты были проведены для различных значений параметров газа, что позволило установить факт сходимости РС для достаточно широкого диапазона этих параметров и выявить условную устойчивость, являющуюся следствием последовательного расчета неизвестных функций и использования значений решения с нижнего слоя для вычисления коэффициентов. На втором шаге верификации были проведены расчеты задачи затухания начального негладкого возмущения, которые показали идентичность получаемых разностных решений.
- Добавил в систему: Попов Анатолий Вадимович