|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Нахождение эффективных протоколов лечения лейкемии в управляемой модели Лотки-Вольтеррыдипломная работа (Магистр)
- Научный руководитель: Хайлов Е.Н.
- Автор: Черкашина Юлия Викторовна
- Тип: Магистр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2022
- Аннотация: Магистерская диссертация Ю.В. Черкашиной посвящена изучению модели конкуренции Лотки-Вольтерры, которая применяется для описания взаимодействия концентраций здоровых и раковых клеток организма человека при лейкемии. Эта модель состоит из двух нелинейных дифференциальных уравнений. В диссертации изучается влияние на заболевание способа лечения, нацеленного на убийство раковых клеток. Этот способ лечения заключается во введении в модель конкуренции ограниченной управляющей функции, задающей либо концентрацию лекарственного препарата, либо интенсивность соответствующей терапии. Качество используемого лечения определяется удаленностью как в конечный момент времени заданного периода лечения, так и на всем таком периоде лечения концентраций здоровых и раковых клеток от состояния полного выздоровления. Предполагается нахождение управления, реализующего наименьшее значение этой удаленности. Анализ возникающей задачи минимизации Ю.В. Черкашиной осуществляется как аналитически с помощью применения принципа максимума Понтрягина, так и численно с использованием программы для среды MATLAB, осуществляющей приближенное решение соответствующей двухточечной краевой задачи принципа максимума. Теоретически отыскиваются возможные виды оптимальных управлений, которые затем подтверждаются численными расчетами для различных конкретных значений параметров изучаемой модели.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич