|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Оптимальные стратегии лечения лейкемии с использованием модели конкуренции Лотки-Вольтеррыдипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Хайлов Е.Н.
- Автор: Черкашина Юлия Викторовна
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2020
- Аннотация: Выпускная квалификационная работа Ю.В. Черкашиной посвящена изучению модели конкуренции Лотки-Вольтерры, которая применяется для описания взаимодействия концентраций здоровых и раковых клеток организма человека при лейкемии. Эта модель состоит из двух нелинейных дифференциальных уравнений. В работе изучается влияние на заболевание трех различных способов лечения. Каждое из этих способов лечения заключается во введении в модель конкуренции ограниченной управляющей функции, задающей либо концентрацию лекарственного препарата, либо интенсивность соответствующей терапии. Качество используемого лечения определяется удаленностью концентраций здоровых и раковых клеток в конечный момент времени заданного периода лечения от состояния полного выздоровления. Предполагается нахождение управления, реализующего наименьшее значение этой удаленности. Анализ возникающих задач минимизации Ю.В. Черкашиной осуществляется как аналитически с помощью применения принципа максимума Понтрягина, так и численно с использованием программы для среды MATLAB, осуществляющей приближенное решение соответствующей двухточечной краевой задачи принципа максимума. Теоретически отыскиваются возможные виды оптимальных управлений, которые затем подтверждаются численными расчетами для различных конкретных значений параметров изучаемой модели.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич