|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Моделирование нелинейных встречных волн в неоднородных поглощающих средахдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Хохлова В.А.
- Автор: Лобанова Е.Г.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2013
- Аннотация: Изучение фундаментальной проблемы нелинейного распространения встречных акустических волн в неоднородных поглощающих средах представляет собой одно из перспективных направлений современной акустики. Во многом это связано с развитием новых приложений мощного ультразвука в медицине. Примерами являются ультразвуковая эхография с использованием высших гармоник, разрушение почечных камней сфокусированными ударными импульсами (экстракорпоральная литотрипсия) и неинвазивная ультразвуковая хирургия. Основные результаты в данной области получены для однонаправленного распространения волн и ограниченных пучков в воде и биологических тканях, описываемых модельными нелинейными уравнениями эволюционного типа. Однако часто для решения практически важных задач визуализации воздействия ультразвука на ткань и оценки его безопасности при облучении через неоднородные слои тканей различного типа необходимо учитывать эффекты отражения и рассеяния. В этом случае встает вопрос о построении и решении полного нелинейного волнового уравнения. Такие задачи на сегодняшний день исследованы гораздо менее полно. В теоретическом плане данная задача является довольно сложной, и известны лишь некоторые приближенные аналитические решения, основанные на упрощенных моделях. Лишь в последнее время, в связи с развитием вычислительной техники, стало возможным проводить численный эксперимент, количественно описывающий реальные поля, получаемые в эксперименте. В данной работе предложен новый подход, позволяющий, исходя из известной зависимости поглощения от частоты, рассчитать функцию памяти в интегральном законе поглощения, соответствующую принципу причинности. В рамках развитого метода зависимость поглощения от частоты может не описываться аналитическим выражением, а, например, может быть получена в эксперименте или иметь сложный вид, когда не удается рассчитать дисперсию скорости звука на основе локальных дисперсионных соотношений. В работе получена система уравнений для одномерных встречных волн, описывающая эффекты нелинейности, поглощения и дисперсии. Развит конечно-разностный алгоритм для численного моделирования полученной системы. Точность алгоритма протестирована на примере решения ряда задач акустики, имеющих аналитическое решение. Получены новые результаты в задаче о распространении нелинейного импульса в среде типа биологической ткани и его отражения от мягкой границы.
- Добавил в систему: Хохлова Вера Александровна