Аннотация:Извергающиеся вулканы представляют собой опасность планетарного масштаба. В периоды между извержениями на многих вулканах в течение длительного периода времени происходит выделение большого количества магматических газов (летучих компонент: воды, углекислого газ и др.). Примером активного дегазирующего вулкана является Уайт-Айленд (Новая Зеландия), на котором в день выделяется от 250 до более 2000 тонн углекислого газа и до 400 тонн сернистого газа [1].
Активное выделение газа связано с внедрением в вулканические очаги газонасыщенной магмы, которая в результате выделения газа в пузырьки становится легче окружающего дегазированного расплава и за счет силы плавучести поднимается к кровле очага и дегазируется сквозь пористые вышележащие породы. За счет фильтрации происходит опережающее движение газа. Дегазированная магма представляет собой смесь расплава и кристаллов (crystal mush), обладающую большой вязкостью. В первом приближении такую среду можно моделировать подвижной пористой средой с вязкой реологией.
Модель всплытия линзы расплава с пониженной плотностью в вязкой пористой среде разработана в работе [2]. В ней считается, что и скелет пористой среды, и расплав – несжимаемые вязкие жидкости. Предположение о вязкой деформации пористого скелета применимо для сильно прогретых пород при медленном деформировании (масштаб времени 103 - 106 лет). Считается, что среда в целом находится в условиях гидростатического равновесия, определяемого по средней плотности среды. В работе показано, что в такой системе возможны уединенные волны уплотнения (разуплотнения), в которых пористость увеличивается (уменьшается) под действием избыточного давления расплавной фазы.
В настоящей работе модель [2] была адаптирована для случая внедрения газонасыщенной магмы в очаг, заполненный дегазированной магмой. Считается, что газ и магма являются ньютоновскими жидкостями, учитывается сжимаемость газовой фазы. Рассмотрен случай, когда над кровлей очага находятся породы с постоянной пористостью.
Целью работы является построение модели и исследование зависимости интенсивности дегазации вулкана от параметров магмы в очаге и проницаемости вышележащих пород.
Вначале рассмотрена теория волн уплотнения для случая несжимаемых вязких жидкостей, следуя работе [2]. Анализ, в отличие от [2], проведен не для стационарных течений, а для решения в виде бегущей волны. Реализован код для расчета нестационарного одномерного течения на языке MATLAB. Далее теория обобщена на случай фильтрации идеального вязкого газа и наличия слоя пород над верхней кромкой магматического очага. Получены зависимости интенсивности дегазации вулкана от времени.