Аннотация:В работе рассматривается A-интеграл, обобщение интеграла Лебега, получивший применение в теории тригонометрических рядов и в некоторых других разделах теории функций и теории вероятностей. Рассматриваются некоторые обобщения этого интеграл и изучается, когда получающиеся обобщение шире A-интеграла, а когда эквивалентно ему.