Аннотация:Предложена новая управляемая математическая модель производства и хранения товара в фирме с учетом погашения кредитной задолженности, которая описывается системой трех дифференциальных уравнений. Для нее ставится задача максимизации получаемой прибыли в конечный момент времени с одновременным уменьшением имеющейся в этот момент кредитной задолженности. Для решения поставленной задачи применяется принцип максимума Понтрягина. С помощью него проводится подробный анализ оптимальных управлений. Устанавливается их вид в зависимости от соотношений между параметрами и начальными условиями исходной системы. На основе вида оптимальных управлений делаются соответствующие экономические выводы. Полученные теоретические результаты подтверждены численными расчетами, проведенными в среде MATLAB.