|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Задачи оптимального управления в моделях распространения информациидипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Хайлов Е.Н.
- Автор: Чистякова А.Н.
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2017
- Аннотация: Работа А.Н. Чистяковой посвящена анализу задачи минимизации интегрально-терминального функционала для нелинейного дифференциального уравнения с двумя управлениями, которая описывает процесс распространения информации в человеческом сообществе постоянной численности. Были изучены такие свойства решений рассматриваемого уравнения, как ограниченность, положительность и продолжимость на заданный временной отрезок. Затем, для изучаемой задачи минимизации был исследован вопрос о существовании соответствующего оптимального управления. Для решения поставленной задачи А.Н. Чистякова применила принцип максимума Понтрягина. Анализ, возникающей при этом краевой задачи принципа максимума, она провела с помощью детального изучения поведения траекторий соответствующей гамильтоновой системы. В результате, были получены формулы, как оптимальных управлений, так и отвечающего им оптимального решения исходного нелинейного уравнения в зависимости от его параметров, а также весовых коэффициентов рассматриваемого функционала. Наряду с теоретическими исследованиями А.Н. Чистякова провела также и численное изучение поставленной задачи. Для этого она написала и отладила программу в среде MATLAB, которая реализует метод проекции градиента. С помощью этой программы ею были проведены многочисленные расчеты, подтверждающие теоретические результаты.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич