Аннотация:В работе была совершена удачная попытка создания нового интегратора на основе разложения по смещённым чебышевским полиномам второго рода для интегрирования уравнений движения по аналогии с существующим интегратором на основе разложения по смещённым чебышевским полиномам первого рода (Belikov 1993). Интегратор в режиме переменного шага опробован на дифференциальных уравнениях движения одного из астероидов, сближающихся с Землёй, - уравнениях движения астероида 99942 Apophis (2004 MN4). При составлении дифференциальных уравнений движения астероида были усовершенствованы алгоритмы учёта некоторых возмущающих сил и инерциальных сил, возникающих вследствие перехода от барицентрической к планетоцентрической системе координат. Также предложен эффективный способ для вычисления параметров сближения астероида с Землёй (с использованием полиномов, создаваемых в самом интеграторе во время численного интегрирования) и оценок их точности: оценок среднего и стандартного отклонения от среднего для расстояния тесного сближения и момента этого сближения.