|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Геометрия жадных приближенийдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Бородин П.А.
- Автор: Вишневецкий К.С.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2023
- Аннотация: В работе получены условия на словарь в гильбертовом пространстве, необходимые или достаточные для совпадения чисто жадных и ортогональных жадных приближений, а также совпадения норм жадных остатков с наименьшими m-членными уклонениями для всех начальных элементов. Именно, если словарь дискретный и для всякого элемента норма второго чисто жадного остатка совпадает с нормой второго ортогонального жадного остатка, или же норма второго чисто жадного остатка совпадает с наименьшим 2-членным уклонением, то словарь распадается на части, лежащие в попарно ортогональных одномерных или двумерных подпространствах, причем в двумерных частях вместе с каждым вектором лежит и ортогональный к нему. Обратно, если словарь распадается на такие части, то для всякого вектора и всякого m нормы m-ых чисто жадного и ортогонального жадного остатков совпадают с наименьшим m-членным уклонением. Таким образом, полностью описаны дискретные словари, обладающие свойством совпадения указанных величин.
- Добавил в систему: Бородин Петр Анатольевич