|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Исследование модели оптимальной эксплуатации неисчерпаемых ресурсовдипломная работа (Магистр)
- Научный руководитель: Хайлов Е.Н.
- Автор: Бугаков Ю.Ю.
- Тип: Магистр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2017
- Аннотация: В магистерской диссертации Ю.Ю. Бугакова рассматриваются математические управляемые модели эксплуатации исчерпаемых ресурсов. Сначала им изучается модель, описываемая одним дифференциальным уравнением. Для нее была поставлена задача максимизации функционала полезности, как на конечном, так и на бесконечном горизонте планирования. Для решения возникших задач оптимального управления Ю.Ю. Бугаков применил соответствующие принципы максимума Понтрягина, выписал подходящие гамильтоновы системы, провел их подробный анализ. С помощью него он сделал выводы о виде оптимального управления в рассматриваемых задачах в зависимости от значений параметров и начального условия. Полученные Ю.Ю. Бугаковым для случая бесконечного горизонта планирования результаты обобщают исследования С.М. Асеева и А.В. Кряжимского. Затем, Ю.Ю. Бугаков разработал оригинальную управляемую модель эксплуатации исчерпаемых ресурсов, описываемую системой двух дифференциальных уравнений. Для нее он поставил задачи максимизации суммарной дисконтированной прибыли как на конечном, так и на бесконечном горизонте планирования. Для решения этих задач он снова применил принцип максимума Понтрягина, выписал соответствующие краевые задачи принципа максимума, изучил некоторые их свойства. Также, он провел подробный численный анализ краевой задачи для случая конечного горизонта. С помощью этого анализа он сделал выводы о виде оптимального управления в зависимости от значений параметров и начальных условий. Наконец, Ю.Ю. Бугаков представил выводы об экономическом смысле полученных результатов для всех рассмотренных моделей.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич