|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Оптимальные протоколы онколитической виротерапии в управляемой математической модели раковой опухолидипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Хайлов Е.Н.
- Автор: Суркова Александра Юрьевна
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
- Год защиты: 2023
- Аннотация: В выпускной квалификационной работе А.Ю. Сурковой рассмотрена проблема лечения раковой опухоли с помощью онколитической вирусной терапии. Для описания взаимодействия концентраций инфицированных и неинфицированных раковых клеток, а также онколитических вирусов используется известная модель Тиана, состоящая из трех дифференциальных уравнений. В ведении отражена актуальность изучаемой проблемы, дано описание заболевания и его лечения при помощи онколитической виротерапии. Сначала А.Ю. Суркова рассматривает устойчивость положений равновесия изучаемой модели в зависимости от ее параметров. Затем она вводит в эту модель две ограниченные управляющие функции. Первая функция регулирует количество дополнительно вводимых в организм пациента онколитических вирусов, а вторая функция показывает интенсивность используемого во время лечения ингибитора. Благодаря этим управляющим функциям она ставит задачу минимизации целевой функции, представляющей собой взвешенную опухолевую нагрузку на организм пациента, как в конце общего периода лечения, так и на всем его протяжении. В рамках решения поставленной задачи минимизации А.Ю. Суркова в первую очередь обсуждает существование оптимального решения. После чего, для его изучения она использует принцип максимума Понтрягина. Анализ возникающих здесь соотношений позволяет делать выводы об особенностях оптимальных управлений – они могут быть как исключительно релейными функциями, так и помимо участков релейности они могут содержать участки с особые режимами. А.Ю. Суркова показывает, что первое оптимальное управление является всегда релейной функцией. Исследование возможного наличия особого режима у второго оптимального управления не удалось завершить из-за возникших серьезных вычислительных трудностей. Поэтому этот вопрос она решает численно с помощью соответствующих расчетов в среде BOCOP. Выпускная квалификационная работа А.Ю. Сурковой содержит большое количество и других важных численных расчетов, которые подтверждают полученные теоретические результаты. Также дана медицинская интерпретация таких расчетов, сделаны соответствующие выводы.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич