|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Монотонные отображения матриц и спектральные разложениядипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Гутерман А.Э.
- Автор: Ефимов Михаил Александрович
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2010
- Аннотация: Изучены монотонные относительно нерегулярных порядков отображения матриц над полями. Рассмотрены линейные, аддитивные и неаддитивные отображения. Изучены общие спектральные свойства матриц, сравнимых в смысле рассматриваемых отношений порядка. В дипломной работе Ефимова получены интересные новые результаты о возможно нелинейных отображениях пространства матриц, монотонных относительно некоторых частичных порядков, индуцированных групповой обратной матрицей. Описаны спектральные свойства матриц, сравнимых в смысле исследуемых порядков. В качестве следствия получены различные характеризации рассматриваемых отображений. В частности, охарактеризованы линейные или аддитивные монотонные отображения на всем пространстве матриц и возможно нелинейные инъективные отображения диагонализуемых матриц в себя, монотонные относительно шарп-порядка. Для матриц над полем комплексных чисел получена полная характеризация возможно нелинейных инъективных непрерывных монотонных отображений, переводящих матрицы индекса 1 в диагональные матрицы. Приведены примеры, демонстрирующие наличие «диких» монотонных отображений на всей матричной алгебре.
- Добавил в систему: Гутерман Александр Эмилевич