|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Минимальный ранг специального многочлена от пары матрицдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Гутерман А.Э.
- Автор: Лукин Василий Юрьевич
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2010
- Аннотация: Рассмотрена следующая гипотеза: пусть p(x,y) - фиксированный элемент свободной алгебры многочленов от двух некоммутирующих переменных, r(n)=min rank p(A,B), где минимум берется по всем n x n-матрицам A и B над некоторым полем K, тогда отношение r(n)/n стремится к 0 при неограниченном росте n. Исследованы различные частные случаи поставленной задачи. Выделены специальные классы многочленов, для которых гипотезу удается доказать. С этой целью получено доказательство существования ненулевого решения некоторой полиномиальной системы уравнений, имеющее также самостоятельное научное значение. Приведен ряд интересных примеров.
- Добавил в систему: Гутерман Александр Эмилевич