Аннотация:Работа посвящена исследованию примитивных наборов матриц. Получен ряд новых свойств этих наборов и новые необходимые условия примитивности набора матриц. Описаны связи примитивных наборов с к-раскрашенными графами. Установлены важные свойства матриц циклов примитивных наборов. Исследованы дыры в экспоненциальном множестве для примитивных наборов матриц.