Аннотация:В работе рассмотрены линейные отображения пространства многочленов одной и нескольких переменных. Получен ряд интересных результатов о связи рассматриваемых отображений с выпуклостью некоторых форм по совокупности переменных. Построены интересные примеры. Также рассмотрены аддитивные и полулинейные отображения матриц над телом, сохраняющие определитель Дьедонне. Доказана классификация перестановочных операторов, сохраняющих определитель Дьедонне.