|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Асимптотика решения сингулярно возмущенной задачи в случае кратных корней вырожденного уравнениядипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Букжалёв Е.Е.
- Автор: Чернаков В.В.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2011
- Аннотация: В работе исследуется задача Коши для сингулярно возмущенного дифференциального уравнения первого порядка в случае, когда отвечающее ему вырожденное уравнение имеет двукратный корень. С помощью модификации метода пограничных функций решается вопрос построения асимптотики погранслойного решения этой задачи. Применение метода пограничных функций состоит в разделении медленного (регулярная часть) и быстрого (пограничная часть) движений. Особенностью же данной задачи является то, что его решение имеет медленную, быструю и сверхбыструю (в непосредственной близи от начальной точки) фазы. При этом быстрое и сверхбыстрое движения не могут быть разделены на отдельные компоненты и описываются одним пограничным слоем. Обоснование асимптотики проведено с помощью метода дифференциальных неравенств. Применение этого метода вызвало дополнительные трудности по сравнению со случаем однократного корня вырожденного уравнения, связанные с особенностями построения нижнего и верхнего решений рассматриваемой задачи.
- Добавил в систему: Букжалёв Евгений Евгеньевич