Аннотация:Рассмотрена задача об асимптотических разложениях в предельной теореме Гнеденко-Фишера-Типпета для последовательности максимумов независимых одинаково распределенных случайных, хвосты (функции надежности) распределений которых правильно меняются на бесконечности.