Аннотация:В случае корреляционной размерности доказано, что функция, положенная в основу определения корреляционной размерности, имеет поведение геометрической прогрессии. На основании этого результата получены выражения для корреляционной размерности в несколько частных случаях последовательностей независимых одинаково распределенных случайных величин. Доказана теорема существования информационной размерности для любой стохастической последовательности и получено математическое выражение в зависимости от вида последовательности.