Аннотация:В работе изучается модель удара твердого тела о неподвижную шероховатую поверхность. Считается, что силы ударного взаимодействия имеют абсолютно упругую нормальную составляющую и анизотропную касательную составляющую, которая тормозит движение тела таким образом, что скорость проскальзывания тела и поверхности обращается в ноль. Также гасится и вращательная составляющая угловой скорости тела (т.е. ее проекция на нормаль к поверхности). Сразу после удара скорость тела в точке контакта становится равной нулю и нормальная составляющая угловой скорости тела также становится раной нулю. Этот процесс описывается как мгновенное наложение и снятие связей, качения тела без проскальзывания, и равенства нулю верчения.
В работе рассмотрен случай, когда тело представляет собой динамически симметричный шар, который испытывает множественные соударения, при движении по инерции внутри некоторой пространственной области – сфере, цилиндре, между двух параллельных плоскостей. Выводятся формулы удара для тела о поверхность в общем случае, и в частном случае, когда тело представляет собой динамически симметричный шар, Изучены движения этого шара по инерции между двумя неподвижными плоскостями, внутри сферы и внутри цилиндра. На таких движениях шар многократно соударяется с ограничивающей поверхностью