|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Кручение анизотропного, неоднородного стержнядипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Горбачев Владимир Иванович
- Автор: Зуйкова Любовь Владимировна
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2003
- Аннотация: Рассматривается призматический стержень постоянного по длине сечения, у которого один торец закреплен, а на другой действуют усилия, приводящиеся к скручивающему моменту. Предполагается, что материал стержня упругий анизотропный и неоднородный в поперечном сечении, обладающий перпендикулярной к оси стержня плоскостью упругой симметрии. Общая теория кручения неоднородного анизотропного стержня с упругими характеристиками, являющимися непрерывными функциями координат была развита в работах Чао Вей-Юаня, Лехницкого С.Г.,Ломакина В.А. и в ряде работ других авторов. Большое количество работ по кручению неоднородных стержней, вышедших до 1973 года собрано в двух библиографических указателях, опубликованных Колчиным Г.Б. и Фаверманом Э.А. Во многих работах о кручении неоднородных стержней используется полуобратный метод Сен-Венана, согласно которому предполагается, что отличны от нуля только касательные напряжения в поперечном сечении, причем они не зависят от места сечения. Введение функции касательных напряжений позволяет свести задачу отыскания напряжений к решению краевой задачи на сечении для дифференциального уравнения второго порядка в частных производных с переменными по сечению коэффициентами. Аналитическое решение такой задачи являются большой редкостью и возможно лишь при некоторых формах поперечного сечения и при частных случаях неоднородности. В большинстве случаев приходится применять численные методы. Однако и здесь имеются свои трудности. Пусть, например, рассматривается кручение стержня из композиционного волокнистого материала, содержащего большое количество волокон. В этом случае количество неизвестных в численном решении может стать настолько велико, что их нахождение будет невозможно даже с использованием современных ЭВМ. Одним из способов выхода из данной ситуации является метод нулевого приближения, предложенный Б.Е. Победрей, согласно которому вначале решается задача о кручении однородного анизотропного стержня с эффективными характеристиками, а затем по этому решению находятся напряжения, деформации и перемещения в компонентах композита. Необходимо отметить, что эти две задачи должны быть неразрывно связаны между собой, т.е. метод вычисления эффективных характеристик должен одновременно давать возможность приближенного вычисления напряженно деформированного состояния на микроуровне. В настоящей дипломной работе рассмотрена проблема эффективных характеристик в задаче о чистом кручении неоднородного стержня. Используется полуобратный метод Сен-Венана. Вводится функция напряжений при кручении, которая находится из решения краевой задачи в поперечном сечении для уравнения с частными производными с переменными коэффициентами. Для такого уравнения, по аналогии с работой Хашина и Розена 1964 года, формулируются две специальные краевые задачи после решения которых вычисляются эффективные характеристики при кручении. Показано, что эффективные характеристики удовлетворяют условиям симметрии и положительной определенности. Рассмотрен случай неоднородного по толщине бесконечного в плане слоя.
- Добавил в систему: Горбачев Владимир Иванович