|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Решение задач вариационного исчисления с использованием сплайновдипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Григорьев Илья Сергеевич
- Автор: Гейдаров Теймур Юсиф оглу
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2017
- Аннотация: Работа посвящена использованию прямых методов при решении задач классического вариационного исчисления. Дискретизация задачи производится с использованием сплайнов. Во-первых, при дискретизации задачи используются линейные сплайны. Во-вторых, используются сплайны Эрмита. Полученные конечномерные задачи минимизации для рассмотренного в работе примера являются квадратичными, и их решение сводится к решению систем линейных алгебраических уравнений. Для линейного сплайна матрица системы является трёхдиагональной, для эрмитова сплайна — блочно-трёхдиагональной. Проведён вычислительный эксперимент: производится сравнение численного и аналитического решений задачи, оценивается скорость сходимости.
- Добавил в систему: Григорьев Илья Сергеевич