Аннотация:Работа посвящена использованию прямых методов при решении задач классического вариационного исчисления. Дискретизация задачи производится с использованием
сплайнов.
Во-первых, при дискретизации задачи используются линейные сплайны. Во-вторых,
используются сплайны Эрмита. Полученные конечномерные задачи минимизации для
рассмотренного в работе примера являются квадратичными, и их решение сводится к решению систем линейных алгебраических уравнений. Для линейного сплайна матрица системы является трёхдиагональной, для эрмитова сплайна — блочно-трёхдиагональной. Проведён вычислительный эксперимент: производится сравнение численного и аналитического решений задачи, оценивается скорость сходимости.