|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Алгебраические свойства регулярных разветвленных накрытийдипломная работа (Специалист)
- Научные руководители: Кудрявцева Елена Александровна, Фоменко Анатолий Тимофеевич
- Автор: Орлова Елена Игоревна
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2015
- Аннотация: Пусть M = M^2_g — замкнутая ориентируемая связная гладкая двумерная поверхность рода g. Пусть Diff(M) — группа собственных (т.е. сохраняющих ориентацию) диффеоморфизмов M. Пусть G — конечная группа. Будем говорить, что G действует на поверхности M, если задан мономорфизм i: G ---> Diff(M). Если j: G′ ---> Diff(M) — другое действие, то будем говорить, что действия i и j (топологически) эквивалентны, если существуют изоморфизм w: G′ ---> G и диффеоморфизм h из Diff(M) такие, что j(g) = hi(w(g))h^{-1} для любого элемента g группы G′. В работе построены алгоритмы для частичного решения следующих задач. Задача 1. Для известного списка всех различных (т.е. попарно неэквивалентных) действий конечных групп на поверхности M фиксированного рода g (1<g<g_0) требуется установить структуру частично упорядоченного множества. Задача 2. Среди всех различных (т.е. попарно неэквивалентных) регулярных разветвленных накрытий, соответствующих действиям конечных групп на ориентированной поверхности рода g, где 1<g<g_0, найти все такие тройки накрытий, в которых одно из накрытий является композицией двух других.
- Добавил в систему: Кудрявцева Елена Александровна