Аннотация:Изучается периодическое течение в канале с волнообразной границей, точки которой колеблются поперек потока по гармоническому закону. Течение описывается в приближение Стокса (при малых числах Рейнольдса). Задача является моделью перистальтического насоса.
Рассмотрено аналитическое решение задачи в случае, когда длина волны много больше, чем ширина канала [A.H. Shapiro, M. Y. Jaffrin, and S. L. Weinberg, J. Fluid Mech., 1969]. Изучены основы метода погруженных границ и описан алгоритм численного решения поставленной задачи на основе работы [J.M. Teran and C.S. Peskin, SIAM J. Sci. Comput., 2009]. Реализованы основные фрагменты этого алгоритма и проведены тестовые расчеты задач о течении в канале с неподвижными стенками на основе метода погруженных границ.