|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Oценка фундаментального решения параболического уравнения с параметромкурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Романов М.С.
- Автор: Хасанов Марат Марселевич
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра дифференциальных уравнений
- Год защиты: 2020
- Курс: 4
- Аннотация: В курсовой работе Марата Хасанова рассматривается вопрос о дифференцируемости по параметру решений задачи Коши для параболических уравнений, в частности — можно ли оценить максимум производной через максимум ее значения в начальный момент времени и через максимум начальных данных. Ранее оценка производных по параметру была известна для уравнений с гельдеровыми коэффициентами. Марату было предложено изучить случай уравнений с коэффициентами, модуль непрерывности которых удовлетворяет условию Дини. Хасанов свел задачу к исследованию фундаментального решения параболического оператора, показав, что для положительного ответа на вопрос достаточно оценить производную по параметру от фундаментального решения в некоторой норме. Предложен способ доказательства нужной оценки.
- Добавил в систему: Романов Максим Сергеевич