Аннотация:Расчет цен на финансовые инструменты, к примеру на опционы, является одной из основных задач математического финансового моделирования. Возможность точно рассчитать цену производного финансового инструмента, зная цену базового актива, необходима прежде всего для продавцов нового финансового инструмента для определения его начальной цены. Формулы расчета заявляются участниками рынка для разработки стратегий торговых опционов. Кроме того, методы расчета стоимости платежных обязательств применяются при моделировании кредитного риска.
Теория финансового расчёта включает в себя целый набор знаний, основными из которых являются теория стохастических моделей финансовых рынков, статистика и эконометрическое моделирование. Аксиомой теории является предположение, что возможности арбитража отсутствуют - невозможно с нулевым начальным капиталом построить инвестиционную стратегию, которая дает положительный доход без риска. Финансовые рынки моделируются как набор случайных процессов (обозначающих цены финансовых инструментов) с дискретным или непрерывным временем.
В данной работе рассматривается математическая модель расчёта цен финансовых инструментов и использованием мартингалов. Построение точных моделей для расчетов цены финансовых инструментов – основа успешной инвестиционной стратегии, что подчеркивает актуальность данной работы.
Объектом исследования является теория математического моделирования финансовых рынков
Предметом исследования является использование мартингалов в модели финансового моделирования для расчёта цен опционов.