|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Вырождение ветвящихся процессовкурсовая работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Булинская Е.В.
- Автор: А.В. Чуйко
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра математической статистики и случайных процессов
- Год защиты: 2020
- Курс: 3
- Аннотация: Изучение вопросов вырождения того или иного биологического вида является актуальной задачей. Даже в случае выживания биологической популяции такое исследование позволяет обнаружить наиболее благоприятные и, наоборот, опасные факторы для дальнейшей эволюции популяции, оценить риски при изменении условий окружающей среды, предсказать судьбу популяции. Термин ``вырождение'' обычно носит негативный оттенок. Однако в ряде случаев человечество заинтересовано в вырождении некоторых вирусов, например, COVID-19. Курсовая работа посвящена исследованию вероятности вырождения процесса Гальтона-Ватсона. Дело в том, что для любого ветвящегося процесса можно найти вложенный процесс Гальтона-Ватсона -- процесс поколений. При этом первоначальный процесс вырождается тогда и только тогда, когда вырождается соответствующий вложенный процесс поколений. Поэтому изучение данных вопросов представляется важным. Во-первых, А.В.Чуйко рассмотрел уравнение для вероятности вырождения в терминах производящих функций и исследовал его решения. Во-вторых, автор курсовой работы нашел асимптотическое (по времени) поведение вероятности выживания докритического процесса Гальтона-Ватсона. Наконец, А.В.Чуйко получил точные неравенства для этой вероятности, справедливые для произвольных конечных моментов времени.
- Добавил в систему: Булинская Екатерина Владимировна