Универсальная эквивалентность симплектических групп над бесконечными полями - курсовая работа | ИСТИНА – Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных

Научный руководитель: Бунина Елена Игоревна
Автор: Лазарев Алексей Михайлович
Тип: Специалист
Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
Кафедра: Кафедра высшей алгебры
Год защиты: 2020
Курс: 5
Аннотация: В курсовой работе Алексея Лазарева изучаются вопросы универсальной эквивалентности линейных симплектических групп. Две модели одного языка первого порядка называются универсально эквивалентными, если в них является истинным одно и то же множества универсальных предложений первого порядка (то есть предложений, в предваренной нормальной форме которых есть только кванторы всеобщности). Данная эквивалентность шире, чем элементарная эквивалентность: существуют примеры моделей, которые являются универсально эквивалентными, но не являются элементарно эквивалентными. В прошлом веке был получен ряд классификационных теорем об универсальной экивалентности – например, были полностью описаны классы универсально эквивалентных абелевых групп. За последние годы Г.А. Калеевой был получен ряд результатов по универсальной эквивалентности линейных групп, аналогичных классическим теоремам Мальцева по элементарной эквивалентности: две линейные группы (GL, SL, PGL, PSL) над полями универсально эквивалентны тогда и только тогда, когда у них совпадают размерности, а исходные поля универсально эквивалентны. В курсовой работе Алексея Лазарева те же вопросы ставятся для линейных симплектических групп. Основным результатом работы является теорема о том, что две линейные симплектические группы над полями характеристики, отличной от двух, универсально эквивалентны тогда и только тогда, когда их размерности совпадают, а исходные поля универсально эквивалентны.
Добавил в систему: Бунина Елена Игоревна

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ИНХС РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ИНХС РАН

Универсальная эквивалентность симплектических групп над бесконечными полямикурсовая работа (Специалист)

Прикрепленные файлы