Аннотация:В курсовой Е.\,Б.\,Шарова изучается спектр операторного пучка
$$
-y''=\lambda\rho y(x)
$$
с областью определения $\Wo^1_2[0;1]$. Вес $\rho=\sum_{k=1}^\infty m_k\delta(x-a_k)$ представляет собой некомпактный мультипликатор из пространства $\Wo^1_2[0;1]$ в $\Wo^{-1}_2[0;1]$. Числа $m_k$ и $a_k$ определяются специальным образом так, что вес является обобщенной производной кусочно-постоянной самоподобной функции, порожденной $n$ ($n\geqslant 2$) преобразованиями подобия.
В том случае, когда самоподобная функция порождена двумя преобразованиями подобия (двузвенный самоподобный вес) спектр задачи известен: он непрерывен и представляет собой отрезок, который полностью описывается параметрами самоподобия веса.
В курсовой показано, что спектральная задача для струны эквивалентна спектральной задаче для $(n-1)$-периодической матрицы Якоби.