|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Вложение 4-валентных графов с крестовой структурой в тор: запрещенные минорыкурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Ильютко Денис Петрович
- Автор: Безгодова Светлана Юрьевна
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- Год защиты: 2017
- Курс: 3
- Аннотация: Миноры для 4-валентных графов с крестовой структурой были определены в работах В. О. Мантурова. Там же были описаны графы, не вложимые в плоскость: невложимость равносильна тому, что хордовая диаграмма какого-то, а следовательно и любого, поворачивающего обхода содержит треугольник. Напомним, что минор получается из графа разведением некоторого числа вершин и/или удалением связных компонент. В курсовой работе С. Ю. Безгодовой ищется список минимальных запрещенных миноров для вложения 4-валентного графа с крестовой структурой в тор шахматным образом. Каждому такому минору соответствует простой граф, который является графом пересечений хордовой диаграммы поворачивающего обхода. Поэтому для описания минимальных запрещенных миноров достаточно описать соответствующие простые графы, которые реализуемы хордовой диаграммой. Получены все графы (с точностью до некоторой эквивалентности, которая позволяет переходить от одного поворачивающего обхода к другому), характеризующие минимальные запрещенные миноры и имеющие не более 6 вершин. Показано, что все полученные графы задают разные 4-валентные графы с крестовой структурой (для этого пришлось искать инварианты) и реализуемы.
- Добавил в систему: Ильютко Денис Петрович