ИСТИНА

Цель работы Решение проблемы создания математического аппарата, для осуществления на вычислительных машинах быстрых аналитических преобразований функций, заданных ограниченным ортогональным рядом. В качестве ортогональных базисов рассматриваются системы функций, построенные на классических ортогональных полиномах. Методы решения задач диссертационной работы: 1. Поиск общей вычислительной схемы спектральных преобразований рядов ортогональных полиномов. 2. Вывод требуемых аналитических соотношений для класса классических ортогональных полиномов и их некоторых модификаций. 3. Реализация программного комплекса для осуществления спектральных преобразований на практике. 4. Решение задачи контурного распознавания визуальных объектов средствами разработанной системы аналитических преобразований. 5. Решение задачи поиска тандемных повторов в геномах средствами разработанной системы аналитических преобразований. Основной результат: найдена группа алгебраических правил спектральных преобразований, соответствующих основным аналитическим преобразованиям функций, представленных ограниченными рядами, построенными на классических ортогональных полиномов. Также найдено решение при повышенных требованиях на вычислительную сложность реализуемых алгоритмов.