ИСТИНА

Разработана модель биржевого рынка опционов, отражающая его наиболее существенные особенности. Важной частью модели биржевого рынка опционов является наличие требования гарантийного обеспечения портфеля опционов. Величина гарантийного обеспечения определяется в соответствие с первым шагом методики SPAN. Разработана динамическая модель оптимального управления портфелем опционов на основе многоэтапного стохастического программирования с вероятностными ограничениями. Задача управления портфелем опционов на основе многоэтапного стохастического программирования сведена к задаче целочисленного линейного программирования. Разработана дискретная модель изменения цены базового актива опционов, лежащая в основе модели управления портфелем опционов – дерево сценариев. Дерево сценариев является аппроксимацией непрерывной модели изменения цены базового актива. Предложено трехэтапное дерево сценариев, на основе которого формулируется задача оптимизации портфеля опционов приемлемой для практического применения размерности. Разработанная модификация модели управления портфелем опционов обеспечивает возможность динамического хеджирования базового актива портфелем опционов и получения в период кризиса доходности выше безрисковой с высокой вероятностью. Проведено имитационное моделирование управления портфелем опционов на основе динамической модели и на основе статической модели. Сопоставление результатов показало преимущество динамической модели с точки зрения ожидаемого риска портфеля. Вследствие меньшего количества возникших ситуаций маржин-колл отклонение наблюдаемого риска от ожидаемого для динамической модели заметно ниже аналогичного показателя для статической модели. Таким образом, управление портфелем опционов на основе разработанной в диссертации динамической модели имеет преимущество над статическим управлением портфелем опционов. Данное преимущество особенно значимо в условиях наличия на рынке требования гарантийного обеспечения. Также было проведено имитационное моделирование динамического хеджирования базового актива портфелем опционов, подтвердившее целесообразность использования предложенной модели.