ИСТИНА

Диссертация посвящена механическим системам при наличии неавтономного возмущения. Показано, что для перевернутого плоского и сферического математического маятника, точка подвеса которого движется в горизонтальной плоскости по заданному закону, всегда существует движение начинающееся из покоя, на котором маятник никогда не примет горизонтального положения. Задача обобщается на массивную точку, которая движется без трения по не-которой поверхности, которая совершает движение параллельно горизонтальной плоскости. Для движении диска с присоединенной массой по подвижной плоскости без проскальзывания показа-но, что существуют начальные условия, стартовав из которых, диск никогда не упадет. Для вело-сипеда, с зафиксированным рулем (колеса лежат в одной плоскости), по подвижной плоскости показано, что для любого закона движения плоскости существуют движения без падений. Показано наличие периодических решений без падений при периодическом неавтономном возму-щении для перевернутого маятника сферического маятника с трением и для точки на кривой с трением. Также получены утверждения, о механических системах с убывающими по времени возмущениями, пример – шар, двигающийся по вращающейся шероховатой плоскости при нали-чии неавтономных возмущений.