![]() |
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Диссертация является исследованием в области теории случайных процессов и посвящена ветвящимся случайным блужданиям по многомерным решеткам. Ветвящиеся случайные блуждания служат для описания процессов с генерацией и транспортом частиц. Цель настоящей работы – асимптотический анализ как численностей частиц, так и их целочисленных моментов, а также анализ выживаемости популяции частиц в моделях ветвящихся случайных блужданий на многомерных решетках c одним источником размножения и гибели частиц. В рамках исследования на интенсивности симметричного случайного блуждания, описывающего транспорт частиц по решетке, накладывается условие, приводящее к бесконечной дисперсии скачков. Это условие приводит к тому, что случайное блужданием становится невозвратным по решеткам целочисленной размерности большей 1. При этом при дополнительных предположениях на параметры модели случайное блуждание может быть невозвратным на одномерной решетке. В работе при-меняются методы теории вероятностей, случайных процессов, преобразование Фурье, преобразование и метод Лапласа, тауберовы теоремы, методы теории дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, методы спектральной теории операторов. Найдена асимптотика переходной вероятности случайного блуждания с тяжелыми хвостами, для критического и надкритического ВСБ с тяжелы-ми хвостами получена полная классификация асимптотики всех моментов численностей частиц в точке и на всей решетке, а также асимптотика невырождения популяции. На основе полученных результатов изучено поведение первых моментов для ветвящегося случайного блуждания с одним источником генерации и бесконечным числом начальных частиц.
№ | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
---|---|---|---|---|---|
1. | Сведения о научном руководителе | Svedeniya_o_nauchnom_rukovoditele.pdf | 286,4 КБ | 6 марта 2021 | |
2. | Отзыв официального оппонента | Otzyiv_Ryitova_Smorodina.pdf | 310,3 КБ | 8 апреля 2021 | |
3. | Автореферат | Avtoreferat_Ryitova_A._I..pdf | 458,1 КБ | 6 марта 2021 | |
4. | Отзыв официального оппонента | Otzyv_Rytova.pdf | 63,6 КБ | 10 апреля 2021 | |
5. | Отзыв научного руководителя/консультанта | Otzyiv_nauchnogo_rukovoditelya.pdf | 500,5 КБ | 6 марта 2021 | |
6. | Отзыв официального оппонента | Otzyiv_Ryitova_Markovich.pdf | 404,1 КБ | 8 апреля 2021 | |
7. | Заключение диссертационного совета по диссертации | Zaklyuchenie_Ryitova.pdf | 324,5 КБ | 18 апреля 2021 | |
8. | Сведения об официальных оппонентах, включая публикации | Svedeniya_ob_opponentah.pdf | 471,4 КБ | 9 марта 2021 | |
9. | Полный текст диссертации | Dissertatsiya_Ryitova.pdf | 577,4 КБ | 28 февраля 2021 | |
10. | Решение дисс.совета о приеме/отказе к защите | Protokol_prinyatiya_k_zaschite_Ryitova.pdf | 283,0 КБ | 2 марта 2021 |