ИСТИНА

В работе рассматриваются математические проблемы решения задач оптимального управления межпланетными перелётами космических аппа­ратов (КА). Исследуется одна из актуальных проблем изучения даль­него космоса — задача забора проб грунта, предполагаемого реликтового вещества, со спутника Марса Фобоса. Основные цели диссертационной работы: — Разработка методики для построения экстремалей Понтрягина в задачах оптимизации межпланетных траекторий КА с учётом притяжения планет и без использования грависфер нулевой протяжённости; — Построение экстремалей в задачах с единым критерием оптимизации всей экспедиции, без разбивания её на куски с разными критериями; — Реализация разработанных методик на ЭВМ и численное решение поставленных задач, в том числе с ограниченной кусочно-непрерывной тягой КА. Анализ полученных результатов. Основные задачи, рассматриваемые в работе: — Оптимизация экспедиции с безвитковым подлётом к Фобосу КА, оснащённого двигательной установкой малой тяги, с учётом эфемерид, в том числе без аппроксимации работы двигателей большой тяги импульсными воздействиями; — Оптимизация экспедиции КА с учётом эфемерид с более выгодной трёхимпульсной схемой подлёта к Фобосу; — Оптимизация экспедиции с многовитковым безимпульсным подлётом к Фобосу в трёхмерной круговой постановке, позволяющим отказаться от использования большой тяги вблизи Марса. Разработана теоретическая схема построения экстремалей Понтрягина в задачах траекторной оптимизации с возвращением к Земле, жёстким фазированием, единым функционалом и сквозной оптимизацией по нему, учётом эффекта потери точности, эфемерид, рассмотрением планетоцентрических участков, комбинированной ограниченной кусочно-непрерывной тягой. Предложена методика „лестница задач“, основанная на решении задач в упрощённой постановке и методе продолжения решения по параметру, позволяющая построить необходимое начальное приближение. Разработаны и реализованы на ЭВМ вычислительные методы построения экстремалей Понтрягина. Построены конкретные экстремали в задаче перелёта к Фобосу. Ре­шены задачи в различной постановке, в том числе с трёхимпульсным и многовитковым подлётом к Марсу, пертурбационным манёвром у Луны. Проведена оценка выигрыша от использования малой тяги, трёхимпульс­ного подлёта к Фобосу, пертурбационного манёвра у Луны.