ИСТИНА

В диссертации исследуется сложность вычислений на регистровых машинах со счётчиками (RC-машины). Создан язык программирования на RC-машинах, подходящий для целей диссертации. Указано вычисление наиболее распространённых арифметических функций. Дана полная характеризация класса функций, вычислимых на RC-машинах с рекурсивными ограничениями ёмкости счётчиков и без таких ограничений. Рассмотрен ряд технических модификаций RC-машин (введение констант, отказ от ограничений на обращение к программам и другие). Определено влияние количества счётчиков и программ на объём вычисляемых функций. Дано описание «малых» классов иерархии Гжегорчика в терминах вычислений на RC- и CS-машинах с ограничениями на ёмкость счётчиков. Указано применение RC-машин для построения простых базисов по суперпозиции в известных классах рекурсивных функций.